MANITESE Fragili equilibri …tra scienza e poesia

Nel 2013, la rivista StrumentiCres mi chiese 
un articolo sulla mostra Fragili Equilibri, 
recentemente esposta al festival della Scienza 
di Genova. eccolo. Buona Lettura 
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ARTICOLO MANITESE

Fragili equilibri …tra scienza e poesia

di pietro olla, insegnante, divulgatore scientifico e clown didattico

 

La sala ampia, i bimbi seduti a terra, fermi come pietre, guardano in silenzio, la bocca aperta di stupore e meraviglia. Gli sguardi si fermano su una goccia d’acqua che impiega 7 secondi a presentarsi sull’angolo della vaschetta, aumentare di peso e… tac…! cadere al suolo… il suono delle gocce d’acqua diventa musica e le pause e i silenzi sono pieni di significati, perché danno il tempo di riflettere sulle poche parole del poeta: ogni 7 secondi … una goccia d’acqua… ogni 7 secondi … una morte di sete nel nostro ingiusto pianeta, scandisce lentamente l’autore delle opere. Quella goccia d’acqua, raccontata ai bambini dallo scultore-poeta Raffaello Ugo, è parte di un progetto più ampio di educazione all’arte e alla scienza. Fragili Equilibri è una mostra interattiva di corpi in equilibrio. Un progetto didattico multidisciplinare che mira alla valorizzazione della bellezza e dell’arte povera, al miglioramento della nostra vita, all’educazione scientifica e al rispetto dell’ambiente e del territorio che abitiamo. L’iniziativa è di due associazioni, “Le Strade di Macondo” e “Avvoltelinverso”, nate e operanti in Sardegna. Viviamo in un’epoca in cui la crescita economica si misura ancora insieme alla crescita industriale, quando ancora troppo pochi mettono in discussione l’idea di sviluppo senza limiti e di risorse energetiche infinite. Dopo il boom industriale, abbiamo la responsabilità di gridare al mondo che non si può continuare così, che un altro mondo è possibile. Ora ci ritroviamo a crescere i nostri figli in un pericoloso stato di incertezza sul futuro. Viviamo una Crisi Energetica, Economica, Democratica: picco del petrolio, riscaldamento globale, cattiva distribuzione delle risorse, difficoltà di accesso all’acqua, guerre e terrorismo, sono tutti aspetti di un’unica grande crisi di sistema. Ci sentiamo quindi in dovere di agire, con azione politica diretta, nella società civile, in movimenti o partiti, ma soprattutto nel quotidiano lavoro di responsabilità sociale, didattica, educativa. Un po’ per scelta, un po’ per vocazione non siamo parte della classe dirigente del paese, e non abbiamo in mano le chiavi delle grandi decisioni. Ci sentiamo però pronti sul piano educativo, per promuovere buone pratiche quotidiane, offrire a bambini e bambine, a ragazze e ragazzi, informazioni e strumenti per migliorare la comprensione dei problemi globali e quindi aiutarli a fare scelte consapevoli e importanti per la loro vita: dalle cose più semplici e immediate come limitare i consumi energetici, chiudere l’acqua mentre ci si lava i denti, spegnere le luci inutili, usare molto la bici e poco l’auto, fino alle più impegnative scelte familiari, lavatrici più ecologiche, consumo consapevole, riciclo e riutilizzo di materiali poveri ed ecocompatibili, per rispettare l’equilibrio sociale, ecologico ed economico del Pianeta Terra. Sappiamo però che per cambiare bisogna conoscere e per conoscere capire. Progetti come questo di divulgazione e educazione scientifica aiutano a stimolare e promuovere la curiosità verso le leggi della natura, anche fuori dall’ambito scolastico e accademico, e ad evidenziare le intersezioni e le interazioni fra i saperi. Nel difficile percorso di costruzione di un mondo migliore, più sano e più giusto non basta la comunicazione scientifica e l’educazione al sapere, occorre sperimentare e inventare buone pratiche educative necessarie alla formazione delle nuove generazioni Ma prima ancora di quella economica ed energetica, ci interessa la crisi dei principi democratici, nel senso che i diritti stessi (compreso quello all’istruzione e a una vita dignitosa) si vanno svuotando, per il prevalere del dio mercato e i tagli alla cultura e alle politiche sociali. Con conseguenze drammatiche nell’offerta educativa in genere e nel processo di insegnamento/apprendimento delle capacitá logico- matematiche, che riguardano tutti i saperi. Siamo convinti che 1): In questa prospettiva Fragili equilibri è un contenitore che – intersecando saperi, linguaggi e competenze diverse – consente di sperimentare nuove e originali forme di utilizzo di “tale potente strumento”: dai laboratori interattivi alla visite guidate, dal teatro agli spettacoli di circo e clown, ai giochi auto-costruiti per risvegliare 1 la matematica rivesta un ruolo chiave: “serva e regina di tutte le scienze”, la definisce Christiane Rousseau, vicepresidente dell’International Mathematical Union (IMU), nell’introdurre il progetto Mathematics of Planet Earth (MPE2013), che promuove il 2013 come anno della matematica del Pianeta Terra ( “Si tratta di usare con intelligenza e coscienza tale potente strumento, al fine di dare quanto prima risposte concrete agli interrogativi fondamentali che è ora più che mai importante e necessario porsi sul pianeta Terra, con particolare attenzione alle problematiche connesse alla sua stessa salvaguardia, dunque al nostro stesso futuro”. Mathematics of Planet Earth – http://mpe2013.org/ la manualità anche lontani dallo schermo dello smartphone. Con F.E. si affrontano problemi in maniera giocosa e divertente su concetti come equilibrio stabile e instabile, statico e dinamico, il baricentro la forza di gravità, la conservazione di energia e molti altri aspetti della meccanica classica, ma anche molte metafore e messaggi diretti sugli equilibri sociali ed energetici del Pianeta Terra. Gli exhibit-giocattoli sono allo stesso tempo oggetto e strumento di conoscenza ma anche di elaborazione personale e collettiva: una mostra interattiva è soprattutto un’ occasione per ricevere gli stimoli adatti ad elaborare autonomamente un proprio contributo. Il percorso si presenta come un viaggio ricco di stimoli ed esperienze. Dopo una breve presentazione poetica e interattiva, si entra negli abissi della Sala Nautilus, in un percorso che segue la spirale della conchiglia di questo affascinante e schivo personaggio del mare. I suoni sono quelli prodotti dal movimento di curiosi personaggi, piante abissali che richiamano anche nei movimenti la lenta e maestosa danza del mare. Vere opere d’arte costruite con materiali poveri, sfruttano l’energia elastica e gravitazionale che sembrano raccontare esse stesse l’equilibrio dell’ambiente e l’ingiustizia sociale. Al termine dell’esplorazione sottomarina emotiva e poetica, si prosegue il viaggio sulla isola di Galileo. Si sbarca sulla terra ferma, piedi ben piantati al suolo e concretezza scientifica. Exhibit-giocattoli ed esperienze dirette come trottole, sedie girevoli e automobiline a elastico, offrono ai visitatori, giovani e meno giovani, occasioni divertenti ed educative di giocare con il principio di conservazione dell’energia: piani inclinati palline in accelerazioni di gravità, attriti e cadute libere. Dopo aver giocato tra i colori e la musica con gli oggetti in equilibrio, si entra nella Sala Icaro dove si intraprende un personale viaggio attraverso il movimento del proprio corpo: l’equilibrio qui non viene mostrato né raccontato, bensì offerto alla esperienza diretta. È questa una sala/palestra; il suolo coperto di materassini e tappeti, musica di sottofondo e un animatore equilibrista che prova esercizi “impossibili” e interagisce con i visitatori, dando consigli e proponendo un approccio artistico e insieme scientifico alle sperimentazioni dirette. L’intero percorso rappresenta il nostro desiderio di riproporre una serie di situazioni A-Didattiche, un contesto cioè di netta discontinuità con le tecniche proprie dell’apprendimento scolastico istituzionalizzato (2). Secondo Brousseau “per apprendere l’alunno A deve accettare di rompere la relazione didattica con l’insegnante I ed entrare in relazione diretta con il sapere S.” Fragili Equilibri è pensata proprio per offrire momenti di autoapprendimento: i visitatori vengono lasciati a diretto contatto con le opere d’arte della sala nautilus, come con le trottole, le sedie girevoli e giochi vari, mentre osservano e promuovono il movimento del proprio corpo. L’abilità di cui andiamo fieri è l’arte di scomparire. A guidare i giochi sono insegnanti-attori, clown didattici, sempre presenti ma con l’obiettivo di raccontare storie, offrire stimoli, diventando invisibili all’occorrenza. Tutto questo grazie al carattere prettamente interattivo dell’intero progetto. Un’ Interattività intellettuale, per lo scambio continuo domande/ risposte e il dialogo tra le parti in gioco; un’ Interattivitá fisica, nell’esperienza diretta con oggetti e giocattoli didattici; un’Interattivitá emotiva, nello scambio reciproco delle parti fra emozionarsi e suscitare emozioni, ridere e sorprendersi(3). Il personaggio che meglio crea una situazione interattiva e di ascolto attivo è il clown didattico: Non il classico “pagliaccetto” con parrucca a riccioli rossi e verdi, scarpe giganti e clava in mano, sempre sorridente e con la voce stridula. Il clown didattico che si propone come guida e conduttore dei laboratori, è vestito di nero, non ha il naso rosso, non è truccato; ha però competenze specifiche di teatro, ascolto attivo, gestione nonviolenta dei gruppi(4). Anche quest’anno nell’aprile 2013 Fragili Equilibri, per la terza volta, ospiterà migliaia di ragazzi di tutte le età, offrirà centinaia di visite guidate e decine ùdi laboratori, spettacoli ed eventi diversi, grazie ad un meticoloso lavoro di progettazione, ricerca e cura delle relazioni con numerosi soggetti: ragazze e ragazzi, cittadine e cittadini di tutte le età, soci e collaboratori, istituzioni e finanziatori, sponsor e … chiunque vorrà; ma attiverà anche preziose collaborazioni didattiche, scientifiche e artistiche. Ringraziamo di cuore tutte e tutti. Concludiamo con un appello a lettori e lettrici: continuiamo a sintonizzarci su come cambia il mondo, quali le necessità di comunicazione culturale e quali gli spazi di intervento didattico ed educativo. Il cambiamento che ci piace ha bisogno di consapevolezza e partecipazione. Buona Scienza a tutti e tutte.

Il Colloquio orale dell’esame di Terza Media ( 1 di 2): Contenuti

Insegno tecnologia alle scuole medie, come tutti i colleghi in questo periodo, vengo avvicinato dai ragazzi di terza che chiedono: “Prof. cosa faccio di Tecnologia?”. Il sott’inteso è “per la tesina, mi manca solo tecnologia e motoria, per lei cosa faccio?”
Inutile dire che mi cadono le braccia.
Il mio desiderio è di annullare la classica scomposizione del sapere basata sulle materie scolastiche ( italiano, geografia, scienze, musica, motoria… ecc…) Vorrei un sapere scomposto con più fantasia e originalità e in questo senso li stimolo a lavorare su una mappa concettuale basata sulle domande: ( Dove, Quando, Chi, Come, Perché, ecc… ) o su base temporale ( in quali epoche storiche? )  o su base geografica ( città campagna o mare? monti o pianura? ).
Mi domando come possiamo noi insegnanti essere una guida per i ragazzi nella scelta dei temi e delle forme di comunicazione orale. Come assumere noi il ruolo maieutico  nella loro crescita individuale  alla vigilia di un momento di passaggio così delicato per la loro formazione e personalità?
Tutti noi docenti condividiamo almeno in teoria, gli obiettivi principali della scuola: crescere cittadini consapevoli, capaci di critica e autocritica, rispettosi e maturi. Competenti, abili e colti.
In questo senso la preparazione del colloquio orale a conclusione di un ciclo di studi assume un ruolo fondamentale per la nostra valutazione finale per diversi aspetti:
  1. capacità di elaborazione delle conoscenze acquisite;
  2. capacità dei ragazzi di mettere in pratica le proprie abilità ( linguistiche, logico-matematiche, artistiche, storiche e scientifiche)  acquisite a scuola e nelle altre esperienze significative, anche quelle extracurricolari ed extrascolastiche.
  3. infine la dimostrazione delle competenze trasversali, quelle in primo luogo di mettere insieme conoscenze con abilità in tutti gli aspetti della vita.
Solo due citazioni di circolari specifiche, che interpretano le indicazioni sul curriculo.

In tema di colloquio la Circolare n.48 del 31 maggio 2012 così afferma: […] Il colloquio è finalizzato a valutare non solo le conoscenze e le competenze acquisite, ma anche il livello di padronanza di competenze trasversali (capacità di esposizione e argomentazione, di risoluzione dei problemi, di pensiero riflessivo e critico, di valutazione personale, ecc.).

Nella Circolare Ministeriale  n.32,  del 14/03/2008, al paragrafo 4.3.3, si legge: “il colloquio interdisciplinare potrà riguardare gli approfondimenti delle singole discipline di studio e altri elementi derivanti da qualificate esperienze realizzate”.

Approfondendo questa ed altre letture legislative, fatte in occasione della preparazione al concorso pubblico, meno di 4 anni fa, mi sono imbattuto su questa affermazione di Freinet:

“puoi portare il cavallo alla fonte e fischiare quanto vuoi, ma se il cavallo non vuole bere, non beve”,

L’ho visto citato in un articolo che parla della MOTIVAZIONE come del “Primo impegno del docente” ( Umberto Tenuta, Educazione Scuola), l’ho trovato affascinante e lo porto sempre con me nelle mie lezioni. Per questa ragione e con queste motivazioni mi permetto di suggerire ai ragazzi di cercare contenuti e forme a partire da ciò che suscita il loro interesse per poi elaborare collegamenti interdisciplinari ( e non solo pluridisciplinari) che mettano in gioco conoscenze e abilità apprese dentro e fuori da scuola nelle varie discipline e attività. Convinto come sono che  la passione sia il motore della vita e senza passione per la conoscenza, si finisce per vendere l’Abbecedario come fece Pinocchio.

Ma si sa la Scuole è ricca di diversità. Non tutti i colleghi apprezzano questo approccio. Molti suggeriscono temi, alcuni li impongono e altri addirittura li proibiscono, aumentando ancora di più, a mio modesto avviso, il divario tra la scuola-prigione e la vita-passione.
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Esame Terza Media Tesina Skate

Il mio classico esempio è lo skateboard. Dico spesso ai ragazzi di terza:

se siete skaters, trovate il modo di parlare di skate, utilizzate le conoscenze necessarie per capire come funziona la vostra tavola con le 8 ruote:  dal libro di scienze prendete il capitolo sugli attriti e quello sul principio di conservazione dell’energia, dal libro di tecnologia la lavorazione del legno e il processo di fabbricazione delle ruote,  osservate la muscolatura e mostrate di conoscere gli strumenti di sicurezza e di saperli usare adeguatamente per prevenire possibili infortuni; cercate informazioni ed elaboratele in una mappa concettuale, cercate la musica degli skatepark e sintetizzate il testo di una canzone rap che vi piace, dimostrate la vostra capacità di leggere la metrica, le rime baciate e la differenza tra significato e significante, riconoscete le metafore, traducetela se è in inglese o francese, andate su google a cercare chi ha inventato lo skate e qual era il contesto storico sociale della prima comunità di skaters, dove è successo tutto questo?, quando è arrivato e come in Italia? e in Sardegna? dove sta lo “spot” migliore di Cagliari? Se potete andate ad intervistare il vostro idolo, e montate la video intervista con un software appropriato. Questo ragazzi vi aiuterà a studiare con passione. Che lo vogliate o no, questo è un passaggio difficile ed emozionante. Preparatevi a viverlo bene, con soddisfazione e desiderio di affermazione.
E’ il vostro momento. Giocatevelo al meglio.

La formula del Circo

Quello che segue è un mio articolo sul SITESWAP, una notazione matematica dei lanci della Giocoleria. L’ho scritto per il  n. 11-12 (marzo-giugno 2009) della rivista Alice & Bob, pubblicazione edita dal Centro PRISTEM dell’Università Bocconi di Milano e diretta da Angelo Guerraggio.

Alice&Bob è una “rivista per una didattica innovativa che non separi l’insegnamento della Matematica e del suo formalismo dall’impiego che degli strumenti quantitativi si fa nella vita di tutti i giorni”

LA MATEMATICA DEL JUGGLINGimages

A metá degli anni ottanta tre gruppi di giocolieri compresero che la relazione tra Matematica e Giocoleria era molto piú stretta di quanto sembrasse; sentirono l’esigenza di trovare una notazione Matematica per descrivere le traiettorie delle palline della giocoleria dei lanci. Nello stesso periodo e in maniera indipendente, a Santa Cruz e a Pasadena, in California e a Cambridge (in Inghilterra) nacque la codifica matematica del gioco delle palline (in inglese juggling) chiamata Siteswap. Ovviamente la cosa non è passata inosservata, migliaia di giocolieri di tutto il mondo cominciarono a ragionare e parlare di giocoleria in termini matematici, causando uno sviluppo improvviso di molte altre variazioni e perfezionamenti. In tutto il mondo attualmente tra giocolieri si utilizza questo codice universale che permette al giovane cinese e al cileno esperto di comunicare e capirsi senza parlare la stessa lingua: quando la Matematica è un linguaggio di comunicazione primaria… Fu però Sean Gandini, cresciuto a Cuba durante l’infanzia, e poi negli USA come artista circense, e la sua compagnia Gandini’s Juggling Project, che trasformò il Siteswap in uno strumento artistico di creazione creativa: quando la Matematica è bellezza estetica …

Gandini è considerato uno dei giocolieri piú avventurosi del mondo del circo, ha speso 30 anni nella ricerca artistica, contribuendo con il suo lavoro alla crescita e alla radicazione del circo moderno. I suoi Laboratori sono appassionati e originali. Ognuno dei suoi discepoli ha le sue palline in mano, ma spesso si prende carta e penna e si inizia a fare sul serio, 441, 42423… quando la Matematica è divertimento…

Il Siteswap è utile sia per descrivere una sequenza di lanci che abbiamo recentemente imparato, e magari per proporla ad un amico, sia per comporre e inventare nuovi trucchi direttamente su un foglio a quadretti e una matita. Due conti qualche operazione e tanto… tanto allenamento.

In questo articolo vengono mostrate le caratteristiche basilari della notazione Siteswap, e alcune sue applicazioni pratiche …

 

imagesLE FORMULE

Immaginiamo il suono di un metronomo con un ritmo costante. Ogni tic è una unitá di tempo. Indichiamo ogni lancio di un oggetto come il numero di tic necessario perchè l’oggetto ritorni sulla mano pronto ad essere rilanciato.

Una sequenza di lanci può essere così definita da una catena di numeri. Immaginiamo che questa catena di numeri sia periodica, ossia che si ripeta uguale a se stessa indefinitamente. In queste condizioni la sequenza 441 equivale alla sequenza 441441441. Entrambe corrispondono ad un “pattern” di traiettorie della giocoleria dei lanci. Chiamiamo Pattern la funzione delle traiettorie delle palline. Il pattern di un lancio 3 al tempo 0, per esempio è una parabola che ha il vertice all’altezza degli occhi e la concavità rivolta verso il basso.

Data una sequenza, maggiore è il numero della codifica Siteswap, più alto è il lancio. Quindi 3 corrisponde al lancio appena visto, 4 sarà più alto e uno sarà un passaggio al livello delle mani.

Qui la definizione dell’associazione lancio numero.
0 — una mano vuota
1 — un passaggio rapido da una mano all’altra.
2 — un tiro rapido alla stessa mano o mano piena
3 — un lancio di tre “tic” da una mano all’altra (tipico della cascata a tre palline)

4 — un lancio di quattro “tic” alla stessa mano (tipico della giocolata con due palle nella stessa mano)
5 — un lancio di cinque “tic” da una mano all’altra (tipico della cascata a cinque palline)

6, 8 e tutti i numeri pari, lanci sulla stessa mano
7, 9 e tutti i numeri dispari lanci incrociati, cascata.

Esistono poi alcune “condizioni al contorno” necessarie, perchè il gioco matematico funzioni. Alcune di queste derivano direttamente dal comportamento del giocoliere, altre da esigenze della notazione matematica.

Per esempio:

  1. il giocoliere tira una solo palla per volta,
  2. non ha mai piú di una palla nella stessa mano,
  3. tira le palle alternando mano destra e sinistra,
  4. gioca da sempre e continuerà per sempre,
  5. ogni tempo del metronomo è un lancio,
  6. la destra ha i tempi pari e la sinistra quelli dispari (iniziando con la destra, o viceversa iniziando con la sinistra, l’unica informazione che riguarda il lancio della palla al tempo nЄZ+ (numeri interi positivi) è il tempo di arrivo sull’altra mano f(n) (quanti secondi rimane in aria la palla).

In particolare con la codifica Siteswap si perdono tutte le informazioni che riguardano la qualitá del lancio tipo: “sotto la gamba”, “dietro la schiena”, “raccontando una favola” ecc… Questa notazione suggerisce una teoria matematica della funzione f: Z –> Z. Per vedere come funziona consideriamo la classica cascata a tre palline, che la maggior parte di voi sanno fare: la prima pallina viene lanciata al tempo 0, 3, 6, la seconda al tempo 1, 4, 7, la terza al tempo 2, 5, 8. La codifica SiteSwap utilizza il tempo tra un lancio e l’altro per caratterizzare il Pattern.

Nella cascata a tre palline, il tempo tra un lancio e l’altro è 3 tic, dunque la sua rappresentazione Siteswap è 3333…. o anche 3, che significa che la sequenza è periodica su ogni lancio. Ogni pallina disegna un otto coricato.
La doccia invece, è caratterizzata da una sequenza di 51, con la mano destra lancio un 5, con la sinistra passo la palla rapidamente da una mano all’altra cioè lancio un 1, e poi di nuovo 51… le palle disegnano dei cerchi sempre nella stessa direzione. Non tutte le sequenze di numeri corrispondono a “pattern” giocolabili. le sequen- ze numeriche sono possibili solo se rispettano alcune condizioni matematiche: La somma di tutti i numeri in una catena siteswap divisa il numero di lanci deve dare il numero di oggetti che si tengono tra le mani. questo deve essere un nu- mero intero. I lanci devono equilibrarsi con le prese; non tutte le sequenze che rispettano la regola 1, sono in realtá giocolabili. 432 non lo è per tre palline.

L’UTILITÁ DIDATTICAisola-di-einstein-perugia

Il siteswap è utilizzato moltissimo per ragioni didattiche. Praticamente ogni insegnante di giocoleria lo utilizza per meccanizzare l’apprendimento dei lanci e per facilitare la descrizione degli esercizi. Quando la Matematica è strumento didattico per insegnare la giocoleria.

Pochi peró sono gli insegnanti che utilizzano il circo come strumento didattico, e tra questi pochissimi quelli di Matematica che utilizzano strumenti di circo come le palline per introdurre concetti non semplici come le sequenze periodiche, i codici, ecc… l’idea è che giocare con le palline mentre si ripetono sequen- ze di numeri e si fanno calcoli per comporre nuove sequenze aiuta la crescita psicofisica e l’apprendimento è più facile e veloce. Il vantaggio è doppio ed è valido sia per bambini piccoli sia per giovani e adulti: da un lato si mette in moto l’interattivitá fisica (apprendimento cinestetico: fare per capire); dall’altro entra in gioco l’interattivitá emotiva (divertirsi aiuta a capire e ad amare la materia).

2009 Pietro Olla –